Конечная математика Примеры

$- \frac{4}{3} x + 16 = 2 x + 20$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{3} + 16 = 2 x + 20$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + 16 = 2 x + 20$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{4 x}{3} + 16 - 2 x = 20$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} - 2 x \cdot \frac{3}{3} + 16 = 20$

Этап 2.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{- 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 x - 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 4 x - 2 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 x (- 2) - 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x (- 1 \cdot 3)}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 2) + 2 x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{2 x (- 2 - 3)}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$\frac{2 x \cdot - 5}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.1.4

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{- 10 x}{3} + 16 = 20$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 x}{3} + 16 = 20$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{10 x}{3} = 20 - 16$

Этап 3.2

Вычтем $16$ из $20$ .

$- \frac{10 x}{3} = 4$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{3}{10} (- \frac{10 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{10}$ в числитель.

$\frac{- 3}{10} (- \frac{10 x}{3}) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 x}{3} = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{10} (- 10 x) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10 x$ .

$\frac{- 1}{10} (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{10} (10 (- x)) = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{3}{10} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{10}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{10} \cdot 4$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{- 3}{2 (5)} \cdot 4$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot 2$

Этап 5.2.1.2

Объединим $\frac{- 3}{5}$ и $2$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 2}{5}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$x = \frac{- 6}{5}$

Этап 5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{6}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{6}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 1.2$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{1}{5}$